Det oplyses at i trekant ABC er ?C ret. Derudover er siden b = 3 og vinkelhalveringslinjen for ?A (vA) = 4.
Dette kan indtegnes som en foreløbig model, vist herunder til venstre.
Det skal dog bemærkes at figuren ikke er helt korrekt, da vinklerne A og B og siderne c og a ikke er den korrekte længde og derfor bare er foreløbige.
Modellen til venstre viser at vinkelhalveringslinjen vA deler trekanten, så vi har en ny trekant ADC. I denne trekant kender vi til to af siderne og en af vinklerne og kan derfor bruge sinus-relationerne:
sin?(C)c= sin?(B)b
I overstående formel svarer c til vA og B til vinkel D. Hermed får vi følgende og finder frem til vinkel D:
sin?(90)4= sin?(D)3
sin?(90)4*3= sin?(D)(multipliceret med 3 på begge sider)
sin904*3= 0,75
sin-10,75=48,59°= ?D
Med både ?D og ?C oplyst kan ?A i trekant ADC beregnes ud fra princippet om en trekants vinkelsum:
180° - 48,59° - 90° = 41,41°= ?A i trekant ADC
Da vi ved at vinkelhalveringslinjen halverer ?A i trekant ABC kan vi antage at denne vinkel må være det dobbelte af ?A i trekant ADC: 41,41°*2=82,82°
For at finde frem til ?B kan vi igen bruge princippet om vinkelsummen i en trekant:
Det er gratis at oprette en konto