Eksponentielle funktioner, matematik aflevering

Jeg skal skrive grundtallet a og begyndelsværdien b for funktionen f, og skrive hvad man kan sige om f

a=0,5

b=10

Man kan sige at for eksempel, hver dag der går der falder prisen med 0,5 og prisen startede på 10 kr.

Jeg skal tegne graf, og bestemme f(0), f(1) og f1-f(0)f(0)

Grafen har jeg tegnet i geograf.

f0=10*0,50=10

f1=10*0,51=5

5-1010=-12

Jeg skal bestemme fx=2 og fx=55

For at finde fx=2 skal jeg bruge formlen x=Log(fxb)Log(a)

x=Log(210)Log(0,5)=2,32 så f2,32=10*0,52,32=2

For at finde fx=55 skal jeg bruge formlen x=Log(fxb)Log(a)

x=Log(5510)Log(0,5)=-2,46 så f-2,46=10*0,5-2,46=55

Opgave 2

Jeg skal bestemme forskriften for funktionen f ud fra de to punkter (0,4) og (3,32)

For at bestemme forskriften skal jeg bruge formlen a=x2-x1y2y1 og derefter b=fxax

x1=0

y1=4

x2=3

y2=32

a=3-0324=2

b=3223=4

Så jeg konkludere at forskriften for funktionen f er fx=4*2x

Opgave 3

Jeg skal gøre rede for, hvilken en af funktionerne f, g og h der passer til graferne A, B og C

fx=0,5x er grafen C, fordi den har en negativ hældningen og den ligger på samme punkt som g(x), og begge funktioner er med 0 i begyndelsesværdien

gx=2x er grafen A, fordi den har en positiv hældningen og den ligger på samme punkt som f(x), og begge funktioner er med 0 i begyndelsesværdien