1 / 6 sider - klik for at bladre

Romber: omkreds, areal og egenskaber

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Romber: omkreds, areal og egenskaber er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (514 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 2. oktober 2016.

Opgaven redegør for beregning af rombens omkreds og undersøger, hvordan rombens areal varierer med diagonalernes længde, og hvornår arealet er størst. Den forklarer også, hvorfor trekanter dannet af rombens diagonaler er ligebenede og kongruente, samt vurderer påstande om diagonalernes egenskaber.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven besvarer flere spørgsmål om rombens egenskaber, omkreds og areal med korrekte udregninger og gode observationer. Den er velstruktureret og giver god inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • areal
  • diagonaler
  • geogebra
  • geometri
  • kongruente trekanter
  • kvadrat
  • ligebenede trekanter
  • omkreds
  • rombe

Hvor stor er omkredsen af en rombe, der har sidelængden 5?

6.2:

Tegn en rombe med sidelængden 5 cm. Hvis du bruger et it-værktøj, behøver enheden ikke at være centimeter.

6.3

Undersøg, hvor stort arealet af en rombe højst kan blive, hvis den har sidelængden 5.

Udregning af omkreds på rombe = l * 4. (l = linje)

l * 4 = 5 * 4 = 20 enh.

For at undersøge hvad en rombe højst kan blive, skal vi dykkere lidt mere ned rombernes arealer:

Her ser vi en hel normal kvadrat med en sidelængde på 5 cm. Du kan se at det er et kvadrat, ved er begge diagonaler har en længde på 7,07 cm.

Vi skal udregne arealet af denne kvadrat, og fordi vi skal undersøge romber, bruger vi rombernes arealformel, ½ * d1 * d2

½ * d1 * d2 ½ * 7,07 * 7,07 3,535 * 7,07 = 24,99245 cm2 ? 25 cm2

Her ser vi nu den samme kvadrat. Dog er siderne i kvadraten blevet drejet, så det nu er blevet til rombe. Dog er alle siderne stadig 5 cm.

Vi skal nu udregne arealet af denne rombe, og vi bruger igen rombeformlen, ½ * d1 * d2

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver