Bevis for hældningskoefficienten a

Bevis for at a=y2-y1x2-x1

(x1-y1) og (x2-y2)

Vi tager nu forskrifterne, som så er: ax2+b=y2

Også har vi den anden, som hedder: ax1+b=y1

Vi minusser nu forskrifterne med hinanden:

(ax2+b)-(ax1+b)=y2-y1

Vi ophæver nu parenteserne ved at skrive:

ax2+b-ax1-b=y2-y1

B’erne går nu i et med hinanden, så nu hedder den:

ax2-ax1=y2-y1

Vores højre side af lighedstegnet er stadig uændret.

Nu siger vi så:

a(x2-x1)=y2-y1

Det vi så gør for, at få isoleret a, er at vi dividere med x2-x1.

Når vi har gjort det på venstre side, skal vi også gøre det på højre side.

ax2-x1= y2-y1 x2-x1 x2-x1

Vi kan nu se ”x2-x1” går i et med hinanden på begge sider.

Og derfor ser den nu sådanne ud:

a=y2-y1x2-x1

Vi har nu bevist at a=y2-y1x2-x1