Der er givet to opgaver som skal forklares grundigt omkring hvilken fremgangsmåde man har benyttet og hvad resultaterne betyder. Inddrag så mange som muligt matematiske begreber så som fremskrivningsfaktor, relative tilvækst, begyndelsesværdi, positiv tilvækst, negativ tilvækst.
Formålet med projektet er at vise forståelse for emnet eksponentielle funktioner.
Du skal vise forståelse for betydningen af konstanterne i sammenhæng med en virkelig problemstilling.
Du skal vise forståelse for hvad variablerne x og y betyder i kontekst med en virkelig problemstilling.
Du skal kunne genkende en virkelig problemstilling ud fra en graf (er der tale om en afskrivning eller tilskrivning, og hvad er begyndelsesværdien)
Du skal kunne vise hvorledes eksponentielle ligninger løses.
Opgave 1: Investering i en brugt bil
Du har måske overvejet, om det er en god ide at investere i en bil. Værdien på brugte biler falder typisk med 20 % om året. Forestil dig, at du køber en brugt bil til 50.000kr.
Bestem en forskrift for udviklingen i værdien af bilen.
Forskriften for denne udvikling er: fx=50000·0,8x
Grunden til at den kommer til at hedde, er fordi den falder i værdi, og vi skal dermed så sige 100% minus de 20% som så vil give 80%, og dermed får vi så 0,8x
Det er gratis at oprette en konto