1 / 8 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver om funktioner og geometri

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver om funktioner og geometri er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 8 sider (638 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 18. februar 2019.

Denne opgave indeholder løsninger til flere matematikopgaver. Den dækker emner som potensfunktioner gennem to punkter, regressionsanalyse med udregning af omløbstider, proportional og omvendt proportional sammenhæng, samt beregning af trekantsareal med variable. Opgaven anvender CAS-værktøjer som WordMat og nspire til ligningsløsning og regression.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemførte løsninger til flere matematikopgaver med brug af relevante formler og CAS-værktøjer. God struktur og faglig substans.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • funktioner
  • geometri
  • ligningsløsning
  • nspire
  • omvendt proportionalitet
  • potensfunktioner
  • proportionalitet
  • regressionsanalyse
  • trekantsareal
  • wordmat

ved at sætte dataen fra de 2 punkter ind: log189-log56log9-log4?1,5=a

b=5641,5=7

forskrift bliver derfor således: fx=7·x^1,5

find y når x er 20

y=f(x)

så ved at sætte 20 ind på x’s plads udregnes y:7·201,5?626,099

y=626,1

find x er når y er 150

150 sættes ind på y’s plads og x udregnes ved hjælp af ligningsløser:150=7·x^1,5

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=7,71487

Hvor mange % vokser når x vokser med 20%

Vi tager udgangspunkt i følgene formel:

Fy=Fxa

Fx=fremskrivningsfaktor for x

Fy=Fremskrivningsfaktor for y

a=1,15 (regnet i opgaven ovenover

hvis x vokser med 20% er Fx=1,2

oplysningerne sættes ind og det udregnes:1,21,5?1,31453

1,3145=stigning på 31,45%

Når x vokser med 20% vokser y med ca. 31,45%

Hvor mange % skal x vokse med for at y vokser med 110%?

Hvis y skal vokse med 110% svarer det til en Fy-værdi på 2,1 da 110100+1=2,1

Vi tager igen udgangspunkt i formlen, men denne gang er Fx ukendt og det regnes med ligningsløser

Så derfor er 2,1=x^1,5

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=1,63988

Fx=1,6399

Procentvis stigning: 1,6399-1·100?63,99

Hvis y skal vokse med 110% skal x vokse med 63,99%

Opgave 2

Regressionsanalyse laves ved hjælp af nspire

Forskriften findes til at være: fx=0,000952·x^1,5006

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver