1 / 4 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: geometri, areal og rumfang

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: geometri, areal og rumfang er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 4 sider (375 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 17. februar 2020.

Denne opgave indeholder løsninger på en række matematiske problemer. Emnerne dækker geometri med beregninger af areal og rumfang for værelser og fodbolde, omkreds af cirkler og trekanter, samt anvendelse af målestok og vinkelberegninger. WordMat er anvendt som CAS-værktøj.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven indeholder løsninger på flere matematiske problemer inden for geometri og målestok. Selvom forklaringerne er korte og der er enkelte enhedsfejl, kan den give inspiration til opgaveløsning.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • cirkel
  • geometri
  • ligningsløsning
  • målestok
  • omkreds
  • rumfang
  • trekant
  • wordmat

I Helles nye hus skal hun have et værelse på den øverste etage, hvor væggene er skrå. Der er to tegninger af hendes værelse. Tegningen er målene målet i målestok 1:100. Hvilket vil sige, at målene på tegningen kommer til at hedde 4,3 meter i stedet for cm. da der er 100 cm til en meter.

4.3·5.6=24,08cm3

5.2 Afstanden fra loftets spids til gulvet?

5.3 Hvad er boligarealet af værelset?

4,98·4.3=21,414 cm3

5.4 Fra gulvet til hemsen, hvor lang skal stigen så være?

Ud fra min skitse kan man se, at stigen skal have en længde på 2,16 meter

2. VM-fodbolden Brazuca

2.1 Vis med beregning, at fodboldens diameter er 22 cm, når omkredsens er 69,5

69,5=diameter·?

?Ligningen løses for diameter vha. CAS-værktøjet WordMat.

diameter=22,12254

Det vil sige ud fra min ligning løsning, at diameteren er 22 cm.

2.2 Har Ane ret i sin påstand?

”Ane påstår, at fodbolde i størrelse 5 har et rumfang på fem liter”

v=43·?·113

?Ligningen løses for v vha. CAS-værktøjet WordMat.

v=5575,28

5575,28103?5,57528 liter

Efter min mening er det en for stor afstand fra 5 liter til 5,6 liter, så jeg mener ikke de 5,6 liter kan være i kuglen.

3. Overnatning på Skanderborg Festival

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver