Matematiske opgaver og ligningsløsning

2a+3b2-3b4a+2b-2a+b2a-b=2a203b2+2·2a·3b-3b·4a-3b·2b-(2a2-b2=4a2+9b2+12ab-12ab-6b2-4a2-b2=4a2+9b2-6b2-4a2+b2=9b2-6b2+b2=4b2

Opgave 2 - Forkort brøk

x2+2x4x+8=x(x+2)4(x+2)=x4

Opgave 3 - Bestem forskrift + Løs ligning

f(x)=6+2x

f(3)=6+2x

-3=2x

x=-1,5

Opgave 4 - Løs ligninger

a bc

3x+3=83x=5 x=1,666

17-x=2x-4

21=3x

x=7

7x+2=307x+14=307x=16x=2,285

Opgave 5 - Løs ligninger

a b

1,17x=50x=log?(50)log?(1,17)x=24,916

24·0,97x=120,97x=2x=log2log0,97x=22,756

Opgave 6 - Reducér

abc

b2·a7·ba2=a7-2·b2+1=

a5·b3

b3a·a2=b3a3=

a-3·b3

3c·c2·c-1=

Opgave 7 - Løs med Wordmat

Opgave 2

x2+2x4x+8==2·x+x2·4·x+8-1

Opgave 4

3x+3=8

?

x=1,666667

17-x=2x-4

?

x=7

7x+2=30

?

x=2,285714

Opgave 5

1,17x=50

?

x=24,91675

24·0,97x=12

?

x=22,75657

Opgave 6

b2·a7·ba2=

a5·b3

b3a·a2=

b3a3

3c·c2·c-1=

Opgave 8 - Vandmængde

Funktionen lyder m(t)=-3t+85, hvor m(t) står for er vandmængden i beholderen(liter) og tiden(minutter).

I formlen står tallet 85 for hvor meget vand, vandbeholderen indeholder til at starte med, hvor -3 betyder hvor lang tid det tog for vandet at sive helt ud

Opgave 9 - BMI

Hvis vi kalder vægten for ”v” og højden for ”h”, kan formlen, på at finde BMI, lyde:

fx=vh2

En person vejer 70 kg, og er 180cm høj(1,8m).

fx=701,82=21,6

Personen er altså normalvægtig.

Vi ved at for at ligge på ”normalvægtig” på BMI skalaen, skal ens BMI ligge mellem 18,5 og 24,9.

En kvinde er 165cm(1,65m), og vi ved BMI tallene. Funktionen for at finde hendes vægt, hvis hun skal ligge under kategorien ”normalvægtig” er: v=BMI·h2