Kombinatorik: Principper for tælletræ og matrix

Principperne ”Enten eller” og ”Både og” vil vi forklare ud fra følgende eksempel.

Vi har to skåle med bolde.

I den ene skål er der 2 bolde (En sort og en orange)

I den anden skål er der 3 bolde (En grøn, en blå og en rød).

”Enten eller” (Additionsprincippet)

Hvis noget er ”Enten eller”, så skal man lægge tallene sammen.

Opgave: Hvor mange kombinationer kan man lave, hvis man enten tager en bold fra skål 1 eller fra skål 2.

Løsning ved beregning:

Man har 2 muligheder + 3 muligheder = 5 muligheder

Løsning ved tælletræ:

Første udtag

2 muligheder i skål 1

+

3 muligheder i skål 2

= 5 muligheder i alt: Sort, Orange, Grøn, Blå og Rød

TEORI

”Både og” (Multiplikationsprincippet)

Hvis noget er ”både og”, så skal man gange tallene sammen.

Opgave: Hvor mange kombinationer kan man lave, hvis man både tager en bold fra skål 1 og fra skål 2.