Matematik eksamensopgave om lån, optimering og statistik

Der er etableringsomkostninger på 40000 kr. samt 0,5% af lånets størrelse.

Lån ved Kreditbanken

30% af projektets etableringssum

Renten er 4,5% p.a. og lånet løber over 10 år.

Der er etableringsomkostninger på 10000 kr.

a)Lav beregninger på de to lån der bl.a. indeholder:

Etableringsomkostninger

Lån 1

For at finde og udregne Etableringsomkostningerne er jeg nødt til at starte med at udregne lånets størrelse.

9000000·0,60=5400000

Nu hvor jeg ved hvad lånets størrelse er kan jeg udregne de 0,5% af lånets størrelse som er en del af etableringsomkostningerne.

5400000·0,5%=27000

Nu kender jeg altså til alle etableringsomkostningerne og kan derfor udregne den samlet etableringsomkostning

40000+27000=67000

Det betyder altså at den samlede etableringsomkostning på lån ved Danmarks grønne investeringsfond

Lån 2

Til at starte med udregner jeg lånets størrelse.

9000000·0,30=2700000

Da jeg her ikke skal udregne nogle etableringsomkostninger men i stedet for oplyst hvad de ligger på kan jeg derfor nu udregne den samlet etableringsomkostning for de to lån

10000+67000=77000 kr

årlige ydelser

Lån 1

For at udregne de årlige ydelser skal jeg satrte med at udregne lånets størrelse: A0

9000000·0,60=5400000

A0=5400000+67000=5467000

Nu hvor jeg ved hvad lånets størrelse er kan jeg udregne den årlige rente

y=A0·r1-1+r-n

y=5467000·0,081-1+0,08-20?556826,03

Lån 2

For at udregne de årlige ydelser skal jeg satrte med at udregne lånets størrelse: A0