1 / 10 sider - klik for at bladre

Sejladsberegninger for fragtskib

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Sejladsberegninger for fragtskib er en matematik-opgave fra 2004 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 10 sider (526 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Dette matematikprojekt omhandler sejladsberegninger for et fragtskib. Opgaven bestemmer sejltiden mellem forskellige havnebyer og fragtskibets position efter sejlads, under hensyntagen til strøm og vind. Projektet anvender trigonometri og enhedsomregninger til at løse navigationsproblemer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solidt matematikprojekt med detaljerede beregninger af sejltider og positioner under forskellige forhold. God anvendelse af trigonometri og enhedsomregninger.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
10
  • afstand
  • enhedsomregning
  • fragtskib
  • hastighed
  • matematik
  • navigation
  • sejlads
  • trigonometri
  • vektorer

Et fragtskib er i position A som vist på kortet på figuren. Fragtskibet er i stand til at sejle med en fart på 18 knob, men på gruns af strøm og vind, må der regnes med en påvirkning på skibet i den viste retning på 3meter/sek.

Fragsskibet sejler mod havnbyen B, og afstanden mellem A og B er 54sømil. Endvidere er afstanden mellem A og havnbyen C 45 sømil, og afstanden mellem havnbyen B og C er 25 sømil.

a) Du skal bestemme sejltiden mellem A og B ud fra de givne forudsætninger.

B

3m/s 30o

72o 54 sømil

A

C

1 sømil= 1852meter

1 knob= 1sømil/time

3m/s * 3600sek= 10800meter/time

C18 knobB

102o

A

For at finde sejltiden fra A til B er vi også nød til at kende vinklen C.

Dette finder vi på følgende måde:

Og nu for at finde vinkel C:

180-102-18,4752=59,5248o

Sejltiden fra A til B:

tsakker

Afstanden fra A til B er 54sømil/time

54/15,8590=3,4050time

Det vil sige at sejltiden er 3,4050 timet som også er:

0,4050*60=24,3 min

0,3*60=18 sek

Resultat af sejltiden er:

b)

Du skal bestemme fragtskibets position efter 2 timers sejlads. Position benævner du D.

B

A D

Knob*time=sømil

Fra position D kan der regnes med følgende ændringer: Vind- og strømforholdene er blevet forværret, og der kan nu regnes med 5meter/sekund, men retningen er den samme som før.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver