1 / 22 sider - klik for at bladre

Beregning af sejltid og brændstofforbrug for fragtskib

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 22 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Beregning af sejltid og brændstofforbrug for fragtskib er en matematik-opgave fra 2012 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 22 sider (1.765 ord, ca. 8 min. læsning) og blev publiceret 18. juli 2026.

Denne opgave omhandler beregning af sejltid og brændstofforbrug for et fragtskib. Den analyserer skibets rute under varierende vindforhold ved brug af vektorregning, trigonometri og fysikformler. Opgaven dækker udregninger af hastighed, distance, tid og energiforbrug for forskellige strækninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Detaljeret opgave med beregninger inden for vektorregning, trigonometri og fysik. God struktur og grundig besvarelse af problemstillingerne.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • brændstofforbrug
  • energi
  • fragtskib
  • fysik
  • hastighed
  • sejltid
  • skalarprodukt
  • trigonometri
  • vektorregning
  • vindpåvirkning

Indholdsfortegnelse

Teori2

Vektor2

2

Skalarprodukt3

Vektorsum5

Formler der indgår i opgaven6

Opgave 16

A6

B10

C12

D13

E20

Konklusion21

A21

B21

C22

D22

E22

Vurdering af resultaterne22

Teori

Vektor

Skalarprodukt

Vektorsum

Formler der indgår i opgaven

Pythagoras: a2+b2=c2

Cos relation: a2=b2+c2-2bc*cos?(A)

CosA=a2+b2-c22ab

Skalarprodukt: a*b=a*|b|*Cos(V)

Tidsregning: t=sv

Sin v=modhyp

cosv=hoshyp

Sin relation:aSinA=bSinB

Opgave 1

Givet i opgaven er følgende:

Dette kort:

Længden fra A-B er 58 sømil

Længden fra A-C er 45 sømil

Længden fra B-C er 25 sømil

Disse oplysninger omkring skibet:

Fragtskibet sejler med 18 knob

Fragtskiber bliver påvirket med en vind på 3 m/s

A

Vi har vores start tegning, den har jeg modificeret lidt på således at jeg har tegnet en retvinklet trekant ud fra A punktet:

Vi ved fra den givende de 30o og de 72o derfra tager vi de 72 ned til 90 og der må være 18o

Nu kan jeg udregne den hosliggende side i trekant 1.t:

hos=hyp*cosV=3*cos?(120)=-1,5

Nu kan vi beregne den modstående længde:

mod=sinv*hyp=sin120*3=2,598

nu ved vi følgende:

vvind=3

vvind=-1,52,598

Og vi tjekker efter:

a*cosvsinv=a

Så omregner vi lige vinklen til radianer

vvind=-1,52,598

Nu går vi videre til trekant 2.t

Vi ved at A vinklen er 18o

Vi ved også at skibet sejler med 18 knob, for at vi får det rigtige resultat skal vi bruge samme enheder for hele opgaven, derfor skal vi omregne de 18 knob til m/s:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver