1 / 11 sider - klik for at bladre

Matematik Projekt: Vektorer i Planet

Det er gratis at oprette en konto

Matematik Projekt: Vektorer i Planet er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 10. Fylder 11 sider (1.413 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 14. maj 2017.

Dette matematikprojekt omhandler anvendelsen af vektorer i planet til at løse en kompleks sejladsopgave. Opgaven beregner sejltid og position for et fragtskib, der påvirkes af vind og strøm, mellem forskellige havnebyer. Projektet benytter både trigonometri og vektorregning til at bestemme hastigheder, strækninger og tider under varierende forhold.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solidt matematikprojekt med detaljerede beregninger og anvendelse af vektorer og trigonometri til en sejladsopgave. God struktur og klare resultater.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cosinusrelationen
  • geometri
  • hastighedsberegning
  • matematikprojekt
  • sinusrelationen
  • skibssejlads
  • strøm og vind
  • trigonometri
  • vektorer i planet
  • vektorregning

Fragtskibet er i stand til at sejle med en fart på 18 knob, men på grund af strøm og vind må der regnes med en påvirkning på skibet i den viste retning på 3 meter/sekund.

Fragtskibet sejler mod havnebyen B, og afstanden mellem A og B er 54 sømil.

Endvidere er afstanden mellem A og havnebyen C 45 sømil, og afstanden mellem havnebyerne B og C er 25 sømil.

Givet:

3 m/s

1 Sømil=1852m

A? C = 45 sømil = 83340m

A? B = 54 sømil = 100008m

B? C = 25 sømil =46300m

Indholdsfortegnelse

Indledning3

Formler:3

Løsningsmodeller:4

Opgave A.4

Opgave B.4

Opgave C.4

Opgave D.4

Opgave A5

Dokumentation5

Opgave B6

Dokumentation6

Opgave C7

Dokumentation7

Opgave C.17

Opgave D8

Dokumentation8

Resultater11

Konklusion11

Fejl:11

Indledning

Vi har fået til opgave at beregne forskellige ting som indgår kurs og vind, tidsændring m.m. Denne opgave er Projekt sejlads, hvor ved vi skal ud fra vores læring af vektorer ændre og beregne tid i forskellige scenarier.

Formler:

Komposanter

a?=ab?+ac?

ab?=s*b?

ac?=t*c?

Skalarprodukt

CosV=x1*x2+y1*y2F?*|S?|

Bestemme vinklen mellem to vektorer

CosV=hoshyp

A=Fx*S

A=CosV*F?*S?

sinV=modhyp

cosV=hoshyp

Sinus-relationen

asinA=bsinB=csinC

Cosinus-relationen

c2=a2+b2-2*a*b*cos?(C)

Pythagoras

a2=c2-b2

b2=c2-a2

c2=a2+b2

Vektorkoordinater i et koordinatsystem

AB?=x2-x1y2-y1

Løsningsmodeller:

Opgave A.

Opgave A kan løses både ved hjælp af vektor regning, men sågar også trigonometri. Jeg har valgt trigonometri løsningen, da jeg har det lettere med den, dog vil der indgå noget vektor regning.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver