1 / 2 sider - klik for at bladre

Broberegninger for Storebæltsbroen, Østbroen

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Broberegninger for Storebæltsbroen, Østbroen er en matematik-opgave fra 2024 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 2 sider (296 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 1. oktober 2026.

Denne opgave omhandler detaljerede beregninger af Storebæltsbroens Østbro. Den inkluderer bestemmelse af brobanens højde over vandoverfladen, opstilling af funktionsudtryk for hovedkablet og brobanen (begge parabler), samt beregning af længden på en specifik hænger og stigning/fald på brobanedele.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Veldefineret og kompleks matematikopgave om brogeometri og parabler, relevant for elever der arbejder med lignende emner.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12

Krumningen medfører, at brobanen ligger lavere ved landfæsterne end midt på broen.

Broens samlede længde er 6611,4 meter (korde-målet).

...

a) I skal bestemme brobanens højde h over vandoverfladen ved landfæstet.

b) I spørgsmål a) er det forudsat, at vandoverfladen er vandret, men det er den i realiteten

ikke, idet den har en krumning på grund af, at jorden er rund.

-,

Jordens diameter kan du regne til 12742 km.

I skal med den baggrund bestemme brobanedelens højde h over vandoverfladen ved

landfæstet.

?

w

0?

Q.

Øst broen

;y

536

L= 1624

I,

536

Figur 15.14

Østbroen er udformet som en hængebro med et frit spænd i gennemsejlingsfaget mellem

de to midterste piller på 1624 meter.

Den geometri, der ligger til grund for broens udformning, er vist på figur 15.14, og de

geometriske forudsætninger og nødvendige data for de enkelte dele på broen er:

Hovedkablet BMC:

Kurven BMC er en parabel med toppunkt i punkt M.

Kote ved bromidte, svarende til x = 0: y = 77 meter.

Parablen har pilhøjden f = 1/9 L, hvor spændvidden L = 1624 meter.

Brobane, mærket 1-2:

Brobanen, mærket 1-2 er en parabel med afstand til brændpunkt på p:;;; 22.500 meter.

Kote ved bromidte, svarende til x = 0: y = 75 meter.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver