Eksponentielle funktioner kaldes også for eksponentiel vækst. Eksponentielle funktioner bruges til at måle/beskrive, hvor stor en vækst der vil blive i fremtiden. Væksten kan enten være positiv eller negativ. I en eksponentiel funktion betegnes vækstraten med et r. Det der kendetegner en eksponentiel funktion, er at den i en graf har en buet linje. Forskriften f for en eksponentiel funktion ser således ud: f(x) = b*ax. I forskriften er a grundtallet og b er begyndelsesværdien. I en eksponentiel funktion viser a hvor stor vækstraten er. Man finder r således: r = a-1. I en funktion viser b begyndelsesværdien, det ses i en graf der, hvor funktionen skærer med y-aksen.
Eksempel: f(x) = 2*1,20x
I denne forskrift er 2 begyndelsesværdien og 1,20 er grundtallet, hvor er 20 er vækstraten dvs. at denne eksponentielle funktion vil stige med 20 %. Funktionen er vist med en lilla streg i figur 1.En eksponentiel funktion kan være voksende eller aftagende. Når a > 1 er funktionen monotont voksende og når 0 < a < 1 er funktionen monotont aftagende. I figur 1 vises et eksempel på både en voksende og aftagende eksponentiel funktion.En eksponentiel funktion kan også indtegnes i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Hvis den bliver tegnet i det, vil den buede linje blive til en ret linje. Det kan ses længere nede i opgaven.
Det er gratis at oprette en konto