Østbroen over Storebælt: koordinat- og længdeberegning

Broen er indtegnet i et koordinatsystem i GeoGebra, som er vedlagt

Bestem koordinaterne til punkterne C, B, E, F og M

M

Vi har valgt at ligge vores M i (0;0)

C & B

Vi ved at f, altså pilhøjden i parablen som hovedkablet danner, er 180m, og da toppunktet af parablen ligger i (0;0), må y-værdien for C og B være 180.

Vi ved også at der er 1624m mellem E og F med midten i M. Derfor må halvdelen af 1624 være x-værdierne for C og B, bare negativt for B selvfølgelig.

C: (812;180)

B: (-812;180)

E & F

Her ved vi igen at x- værdierne for E og F må være det halve af længden 1624, hvor E bare er negativt.

For at finde y-værdierne, skal vi bruge Pythagoras, a2+b2=c2.

Vi opstiller en trekant med siderne som vist på billedet, og kalder dem a, b og c.

Vi ved at ’a’ må være halvdelen af EF, da højden fra abc gå vinkelret mod EF fra cirklens centrum ’C’.

Så'b'= 16242=812m

Vi ved også at c er 45000m, for det er cirklens radius.

Så ved vi også at 8122+b2=20250000002m b2=20250000002-8122 Så ’b’ er 20250000002-8122=20243406562= 44992,67336m

45000-44992,67336m = distanceforskellen mellem brobanen og ’E’s og ’F’s værdier på y-aksen. Da jeg har lagt ’M’ i (0;0), skal jeg trække yderligere 2 fra, fordi at der er 2 meter mellem M og brobanen.