Matematiske opgaver: talteori, algebra og mængdelære

Her i opgave 1 vil jeg lade t være et positivt helt tal, så mængden Mt er givet ved :

dvs. Mt er ”t-tabellen” og nul.

1) Her vil jeg angive M2, M3 og M8 på listeform:

2) Jeg vil finde fællesmængden for M3 + M9 og M18 :

3) Jeg vil finde de tal (t) som går op i 48.

4) Jeg vil undersøge om det er teoretisk muligt at M2 M3 = M6

Her ud fra kan jeg konkludere, at det er rigtigt.

5) Jeg vil undersøge om det er rigtigt, at

Jeg kan her ud fra se, at det er rigtigt.

6) Her vil jeg se efter om der findes tal p og q, så Mq Mp = (0)

Der findes ingen løsninger.

7) Jeg vil her i 7’ern skrive noget kortere.

Opgave 2

Her i opgave 2 vil jeg gange parenteserne i følgende udtryk ud:

1) 2) 3)

4) 5)

6)

I de næste 9 stykker vil jeg benytte kvadratsætningerne til at omskrive følgende udtryk.

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15)

Opgave 3

I opgave 3 vil jeg se lidt på stykkerne, og efter lidt betænkningstid vil jeg indsætte nogle parenteser, og så sætte det udenfor dem jeg synes er muligt.