Matematikopgaver: statistik, funktioner og geometri

Opgave 1En El-butikskæde har 20 filialer. De 20 filialers salg af støvsugere i en bestemt uge er vist herunder.

0

3

4

0

3

4

2

1

4

3

2

1

2

4

3

3

2

1

2

2

Tegn to forskellige diagrammer, der viser fordelingen af solgte støvsugere pr. uge.

Beskriv fordelingen af støvsugere pr. uge ved hjælp af disse statistiske deskriptorer.Typetalaflæst af hyppighedstabel (bilag 1): 2

Medianaflæst af hyppighedstabel (bilag 1): 2

Kvartilsæt aflæst af hyppighedstabel (bilag 1) nedre kvartal: 1, median: 2, øvre kvartil: 3

Gennemsnit(0+0+1+1+1+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4)/20=2,3 – kan også ses i hyppighedstabel (bilag 1). Gennemsnittet er over -tegnet

VariansBeregnes: S.A.Kn = 30,2020=1,51 (jf. bilag 1)

StandardafvigelseBeregnes: Varians = 1,51=1,23

Opgave 2

En funktion f er givet ved forskriften .

Beregn nulpunkter for f.

x3-x2-12x=0 ;har sat ligningen lig 0x*x2-x-12=0 ;har sat x uden for parantesx=0 v x=x2-x-12finder koefficienterne for 2.gradsligningena=1b=-1c=-12d=b2-4ac=-12*4*1*-12=49Nulpunkter findes ved: -b±d2*aN=--1±492*1=4 ; -3x={-3 ;0 ;4}

Tegn en fortegnslinje for f og bestem vha. denne fortegnsvariationen for f.

fortegnslinje: -3 0 4fx - 0 + 0 - 0 +

Fortegnsvariation

F(x) er negativ i ]-?;-3[

F(x) er positiv i ]-3;0[F(x) er negativ i ]0;4[F(x) er positiv i ]4;?[

Opgave 3

Bestem forskriften for den funktion, f, der angiver omsætningen x år efter år 2000.