Rundkørsels Matematik

Rundkørsels

Matematik -A

Lærer: Jørgen Primdal

Herningsholm Gymnasium

HTX

Hindkjær

20-02-2012

1.V

Indholdsfortegnelse

Indledning2

Teori2

Cirklens ligning2

Omkredsen på en cirkel2

Afstandsformel2

Hældningsformel2

Ortogonale linjer2

Cirkeltangenter2

Kvadratet på en todelt størrelse3

Opgaver3

Opgave 1.3

Udregninger3

Opgave 2.3

Udregninger3

Opgave 3.5

Udregninger5

Opgave 45

Udregninger5

Opgave 59

Udregninger10

Opgave 610

Udregninger10

Konklusion11

Opgave 111

Opgave 211

Opgave 311

Opgave 411

Opgave 512

Opgave 612

Diskussion12

Indledning

Vi har af vores dejlige matematik lærer fået til opgave at lave nogle udregning ud fra en rundkørsels. Opgaven går ud på at vi sætter rundkørselsen i et koordinatsystem hvor vi har fået tildelt tre punkter i rundkørsels, et centrer punkt i rundkørselsen således at vi har midten på den indre og ydre cirkel i rundkørselen, ud over dem har vi fået oplys hvor stor afstand radios er på den ydre og indre cirkel. Det sidste vi har fået foræret af opgave er en vinkel afstand mellem punkt A og C. For at løse de følgende opgaver skal der bruges 2grads ligninger, afstandsformler, midtpunkts formler, hvordan man finder en hældning, men alle disse formler for hvordan man løser opgaverne vil man kunne lære mere om i teori afsnittet.

Teori

Cirklens ligning

x-a2+y-b2=r2

Hvis man tager en cirkel som har et centrum (a,b) og en bestemt radius (r) og selve cirkelslaget kurve der tegner cirklen, når radius og cirklens centrum er fastlagt så er der tale om en bestemt cirkel.