Matematik aflevering - vektorer

(Jeg er ikke helt gode venner med maple endnu, så der er nogle ting jeg bare har regnet, som jeg ikke lige kunne finde ud af, at få maple til)

271 Givet to vektorer hvor det oplyses at a = 6 & b = 2 & a b = 6 a) Beregn vinklen mellem a og b cos ab = a a b b cos ab = ab a b 1 2 (1)

Cos v = Cos

1

(2)

0, 5 = 60º

dvs vinklen er 60º b) Beregn arealet af paralelogrammet det a b = Da vi ikke kender vektorenes komposanter kan vi ikke "bare" bruge denne formel. Derfor omskriver vi den, så vi kan bruge de informationer vi har. a b sin v (dette har vi bevidst i undervisningen) a b sin v 6 2 sin 60 = 10, 39 Arealet af parallelogrammet er 10,39 272 (3)

Givet to vektorer 4 a= 2 b= t 6

a) Bestem t så de to vektorer er ortogonale 4 t = 4 t 2 6 4 t 12 12 = 12 4 t = 12 4t 12 = 4 4 t=3 a b= 4 2 t=3 b) bestem t så de to vektorer er prarallelle det a, b = 2 4