1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: Geografi, rejse og geometri

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: Geografi, rejse og geometri er en matematik-opgave fra 2013, afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (512 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 16. juli 2026.

Denne opgave indeholder løsninger på en række matematiske problemstillinger. Den dækker emner som beregning af befolkningstal og -tæthed i Region Nordjylland, udregning af rejseafstande og omkostninger, samt arealberegninger for Råbjerg Mile og geometriske figurer. Opgaven omfatter også en funktionsforskrift for saltindhold i vand.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række besvarelser af matematiske opgaver med tilhørende udregninger. Den dækker flere emner og kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afstandsberegning
  • arealberegning
  • befolkningstal
  • befolkningstæthed
  • funktioner
  • geometri
  • kortmålestok
  • massefylde
  • procentregning
  • rejseplanlægning

1 Region Nordjylland

Indbyggere i Danmark?: (0,6+1,2+1,2+0,8+1,6) = 5,4 mio

Der er 5,4 mio indbyggere i Danmark ifølge kortet.

Procentdel af Danmarks: (0,6/5,4) = 11 %

11 % af Danmarks befolkning bor i region Nordjylland

1.3 Indbyggertal pr. km2:

Nordjylland: 600.000/8000 = 75 pr. km2

Danmark: 5.400.000/43000 = 125,58 pr. km2

I Nordjylland er der meget mere plads pr. person i forhold til i Danmark generelt

1.4 Vis ved hjælp af tabellen:

Mariager: 42762/59 = 724,78 km2

Morsø: 22098/60 = 368,30 km2

Mariagers kommune er næsten dobbelt så stor som Morsø

1.5 Fremstil diagram:

1.6 Hvilke kommuner: Gennemsnit = 49

Frederikshavn, Hjørring og Aalborg har et indbyggertal større end gennemsnittet

Fra Holbæk til Skagen

2.1 Hvor mange kilometers forskel: 476-346 = 130 km

Forskellen på den længste og korteste rute er 130 km.

2.2 Hvor mange km. i bil: 367-89 = 278 km

Familien skal køre 278 km. i bil hvis de vælger Kalundborg – Århus ruten

2.3 Tid i bil: 5t og 42 min. – 2t og 40 min. = 3t og 2 min.

Familien skal regne med at køre 3 timer og 2 minutter i bil

2.4 Gennemsnitsfart: 476/5,15 = 92,43 km/t

Gennemsnitsfarten vil være 92,43 km/t hvis ruten skal tage 5 timer og 9 minutter.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver