Matematiske opgaver: geometri, sandsynlighed og trekanttal

Målestoksforholdet er 1:15.000.000, afstanden fra San Juan til Hamiliton er på kortet 10,5 cm.

Afstanden er i virkeligheden:

15.000.000*10,5 cm = 157.500.000 cm = 157.5000 m = 1575 km

1,3

For at finde sidelængden tager man kvadratroden af 44.000 km2

Kvadratroden af 44.000 = 210 km

1,4

210 km = 21.000.000 cm = 21.000.000/15.000.000 = 1,4 cm

Se svarark

Lære underskrift

Elever underskrift

2 Centius pyramide

2,1

Centius pyramide blev bygget for:

2013+18 = Ca. 2031 år siden

2,2

Pyramiden højde er:

29,4*125 = 3675 cm., omregnet til meter = 36,75 m

2,3

Forholdet = 36,75/1,80 = 20,41 = 1:20,41

2,4

Pyramidens rumfang er:

100*29,4= 2940 cm. = 2940*2940 = 8.643.600 cm2 = 8.643.600 * 3675/3 =

10.588.410.000 cm3 = 10588,41 m3

3 Opdeling i trekanter

3,1

Arealet af trekant 1 = 1/2*42,1*16,0 = 336,8 m2

Arealet af hele jordstykket = 336,8+80,2 = 417 m2

3,2

A2 + B2 = C2

6,22 + 45,02 = 50,22

38,44+2025 = 2520,04

2063,44 = 2520,04

= Ikke retvinklet

3,3

John skal betale = 0,25*417 = 104,25 kr.

3,4

Areal til kartofler = 417*35/100 = 145,95 m2

3,5

Areal af hektar = 417 m2/10000 = 0,0417 ha

John kan høste = 38000 kg*0,0417 ha = 1584,6 kg