Algebra: Regneregler, mængder og ligningsløsning

F.eks.: 4+1+2*442-3*2 = 4+1+816-6 = 4+910 = 4+310 = 710 = 0,7

Rødder og potens er modsætninger ligesom plus og minus, og gange og division.

Grundlæggende regneregler for Algebra

Addition (sum af to tal) x+yx og y kaldes led

Subtraktion (difference af to tal)x-yx og y kaldes led

Multiplikation (produktet af to tal)x*yx og y kaldes faktorer

Division (forhold mellem to tal)x/y = x:y = xy x kaldes dividendy kaldes divisor

Tal mængderne

N = Naturlige tal er alle positive tal, på listeform 1,2,3,4,… 0 tilhører ikke denne mængde.

Z = Hele tal, som er N + nul og de negative tal, på listeform -10,-7,0,4,…

Q = Rationelle tal, som er Z + brøker og decimaltal, på listeform –4,34,710,…

R = Reelle tal, som er Z + irrationale tal som fx 9,?, altså tal som ikke kan skrives som en uforkortet brøk.

Den tomme mængde skrives sådan.

? betyder tilhøre.

Mængdebyggeren

Man kan bruge talmængderne N, Z, Q og R når man anvender mængdebyggeren.

F.eks.: x?R|-3?x<5

Læses som: x tilhører mængden R. x er større eller lig med -3 og x er mindre end 5. Første del af mængdebyggeren viser hvilken talmængde x tilhøre. Anden del af mængdebyggeren fortæller hvilke tal x ligger imellem.