Matematik Noter - Gf2
Indhold
Noter omkring ligninger2
Grundlæggende Regneregler - Algebra2
Regnehierarkiet2
Parentesregneregler3
Kvadratsætninger3
Ligninger4
Noter omkring Funktioner6
Funktioner6
Lineærfunktioner6
Lineære Funktioner - Bestem forskriften ud fra to punkter7
Skæringspunkt mellem to lineære funktioner8
Andegradsfunktioner9
Udregn skæringen mellem 2 parabler10
Metode til at udregne nulpunkter11
Eksponentielle funktioner11
Noter omkring ligninger
Grundlæggende Regneregler - Algebra
Lægge sammen: +
Trække fra: -
Gange: ?
Dividere: ab
Parentes: ()
Eksponent / Potenser: x2 32 = 3?3
Rødder: nx
Regnehierarkiet
Eksempel på regnehierarkiet:
1+23·4- 62
1+8·4-62
9·4-62
36-3=33
Parentesregneregler
Plusparenteser, derfor er der mulighed for at opløse parentesen
a+(b-c)2+3x-2=
a+b+c2+3x-2=3x
b+x-a
Minusparenteser, derfor skal parentesen ophæves og fortegnet ændres
a-b-c2-3x-2=
a-(b+c)2-3x+2= 4 - 3x
-b+c-a
Gangeparentes, derfor skal tallet uden for parentesen ganges med begge tal inden i parentesen
a·b+c4-3x2=2·4-2·3x
b·c·a=8·6x
a (b-c)
To parenteser ganges sammen, derfor alle led i første parentes ganges med alle led i anden parentes
a+b)(c+d)2x+2x+3=2x·x+2x·3+2·x+2·3
a-bc+d=2x2+6x+2x+6
(a+b(c-d)=2x2 8x+6
Kvadratsætninger
Dette er starten på kvadratsætningerne
1. (a+b)2 =a2+ b2+2ab
2. (a-b)2 =a2+b2-2ab
3. (a+b)(a-b) =a2-b2
Eksempel:
(2x-3)2 Kvadratsætning nummer 2
(2x)2+32-2·2x·3=
2x x2+32-2·2x·3=
4x2+9-12x
Ligninger
Ved løsning af ligninger, handler det om at finde x.
2x=10
x=5, da der står et ? imellem 2 og x. Det vil sige vi skal finde ud af hvad 2 skal ganges med for at få resultatet 10
Det er gratis at oprette en konto