Geometriske beregninger i Dubai

1. Vi vil måle verdens højeste tårn Burj Dubai. Vi går 650 meter væk fra tårnet og måler at vinklen er 52°, når vi sigter mod toppen.

Bestem højden af tårnet: Ved hjælp af tangens kan vi beregne højde (b). Vi bruger tangens, fordi vi har en modstående vinkel og en hosliggende side. tan52=b650

b=650*tan52=831,9621

Hvor lang ville en svævebane fra toppen til det sted vi står være? Vi bruger Pythagoras for at finde den sidste side som er siden c. a2+b2=c2

6502+831,96212=11146611114661=1055,775=c

Hermed ved vi at svævebanen er 1055,755 meter lang.

2. Vi placerer tre personer i tre tårne i Dubai. En står i Burj Dubai, en i Trade Centre og en i Dubai Maritime City. Vi måler vinklen ved Trade Centre til at være 108° og vinklen ved Burj Dubai til at være 44°. Derefter måler vi at der er 4200 meter imellem disse to tårne.

Beregn afstanden fra Burj Dubai til Dubai Maritime City:Vi beregner afstanden fra A til C ved hjælp af sinus-relationer, da vi kender to vinkler og den mellemliggende side.

B = 108° , C = 44° , a = 4200

C

B

A

c

b

a

A = 28°

B = 108°

C = 44°