2. gradsfunktion: analyse af David Beckhams skud

Vi vil undersøge ved beregninger David Beckhams skud på mål, mod Wimbledon, da han spillede for Manchester United i år 1998.

En 2.gradsfunktion er buget og den kaldes ”parabel”

Teori:

a-værdi

Hvis a = 0, så er det ikke længere en parabel men blot en lineær funktion y=bx+c

Hvis a er negativ er parablen også "negativ" - grenene vender nedad ligesom mundvigene i en negativ smiley.

Hvis a er positiv er parablen også "positiv" - grenene vender opad ligesom mundvigene i en glad smiley.

Jo tættere a er på nul jo fladere er "smilet"

Jo længere væk a er fra nul jo stejlere er parablen

Hvis b er forskellig fra nul, så har en ændring af a-værdien også betydning for toppunktets placering

b-værdi

Hvis b=0 så ligger toppunktet på y-aksen i (0,c)

Hvis b=0 så er der ingen grund til at udregne diskriminanten, da det er hurtigere blot at løse den som en almindelig ligning

Hvis b er forskellig fra nul, så ligger toppunktet ikke på y-aksen - men et sted væk fra y-aksen.

Hvis man ændre på b, så har det også en betydning for toppunktets placering

c-værdi

Parablen vil altid skære i (0,c) (Fordi ganger man a og b med 0 så bliver det nul, og så er der kun c-værdien tilbage