1 siders PDF

Bevis for løsningen til andengradsligningen

Det er gratis at oprette en konto

Bevis for løsningen til andengradsligningen er en matematik-opgave fra 2008. Fylder 1 side (63 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Dette dokument præsenterer et detaljeret bevis for løsningen til den generelle andengradsligning ax^2 + bx + c = 0. Beviset anvender metoden med kvadratkomplettering for at udlede den velkendte formel. Det forklarer trin for trin, hvordan ligningen transformeres for at isolere x og håndterer de forskellige tilfælde for diskriminanten d.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Kort, men komplet bevis for andengradsligningen. Klar og struktureret gennemgang af kvadratkomplettering.
Struktur
12
Faglig dybde
12
Kilder
12
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • andengradsligning
  • diskriminant
  • kvadratkomplettering
  • matematisk bevis

4aax2 + 4abx = - 4ac(Idé: At få venstre-siden til at være kvadratet på en to-ledet størrelse)

4a2x2 + 4abx + b2 = b2 – 4ac

(2ax)2 + 22axb + b2 = b2 – 4ac

(2ax + b)2 = d

d < 0: ligniningen har ingen løsning.

d = 0: (2ax + b)2 = 0

2ax + b = 0

2ax = -b

d > 0: (2ax + b)2 = d

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver

-
Matematik

Bevis for andengradsligningen

3 sider
10
Matematik

Andengradsligning og -polynomier: bevis og redegørelse

3 sider 2.g el. lign.
-
Matematik

Polynomier og andengradsligningen

4 sider 3.g el. lign
4
Matematik

Anden- og tredjegradspolynomier: grafer og beregninger

14 sider 1.g el. lign.
7
Matematik

Blå bevis

4 sider 10. klasse
7
Matematik

Det blå bevis - matematik problemregning

3 sider 10. klasse
12
Matematik

Løsning af 2. gradsligning fra arealberegning

2 sider 1.g el. lign.
7
Matematik

Det Blå Bevis

4 sider 10. klasse
4
Matematik

Det blå bevis

4 sider 10. klasse
7
Matematik

Det blå bevis

4 sider 9. klasse
10
Matematik

Det blå bevis

4 sider 10. klasse
10
Matematik

Det Blå Bevis

2 sider 10. klasse