Løsning af 2. gradsligning fra arealberegning

Først opdeler jeg figuren i to rektangler. Arealet må så være terrassen + stienDet kan skrives op sådan her:

(3x*3) + (4*x/2) = 56m²

Som så kan omskrives til:3x² + 2x – 56 = 0Så nu har jeg en fået omskrevet mine proportioner til en 2. gradsligning.Da det er en ganske almindelig 2. gradsligning løses den først med at finde diskriminanten og anvende den normale løsningsformel.Diskriminanten kan udregnes udfra denne formel: d = b² - 4acSå sætter jeg mine proportioner ind i formlen:d = 2² - 4*3*(-56) = 676Nu har jeg fundet diskriminanten så nu kan jeg bruge den i løsningsformlen for en 2. gradsligning:x = -b ± d2aNår vi indsætter alle proportioner får vi så:x? = -2+ 6762*3 = 4x? = -2- 6762*3 = -4,67Men da man ikke kan regne med negative længder, har vi kun brug for den positive længde.Terrassen:Længde:3*4 = 12mBredde:4 = 4m

Stien:Længde:4 = 4m Bredde: 4/2 = 2m