Matsæt
OPgave
To ens- og retvinklede trekanter.
Bestem EF og AB
Først skal forstørrelsesfaktoren, k findes.
k=ACAF=93=3
Herefter skal EF bestemmes
EF=CBk=123=4
Nu bestemmes AB
EF2+AF2=AE2
Herefter indsættes trekantens værdier:
42+32=AE2?AE=16+9=5
Nu anvendes 5 som forstørrelsesfaktoren:
AB=AE?k=5?3=15
2. OPgave
Løs ligningssystemet.
3x+y-11=0
2x-3y+11=0
Løsning
Først isoleres y i 1. overstående ligning
3x+y-11=0?y=11-3x
Herefter indsættes det i den 2. overstående ligning
2x-311-3x+11=0?
2x-33+9x+11=0?
11x=22?
x=2
Nu kan man indsætte tidligere ind i den 1. ligning endnu engang
3?2+y-11=0?
6+y-11=0?
y-5=0?
y=5
Hermed kan der konkluderes at koordinaterne lyder: x=2,y=5
opgave
En funktion f er løsning til differentialligningen:
dydx=y?x-1,
Og grafen for f går gennem punktet P(3,5).
Bestem en ligning for tangent til grafen for f i punktet P.
tangentligning lyder således; y=f'x0x-x0+f(x0)
Man har x0 og f(x0). Dermed er det selve punktet, derimod mangles den afledede. Dette får man ved at indsætte værdierne i differentialligningen:
dydx=5?3-1=10
Således lyder tangenten: y=20x-3+5?y=10x-30+5?y=10x-2
OPgave
I 2004 indsamlede man i et bestemt område 5382 malariamyg. Det a?rlige antal indsamlede malariamyg faldt herefter med 70% om a?ret frem til a?r 2009.
Indfør passende variable, samt opstil en eksponentiel model.
Værdierne indsættes i: a=1+r
b=5382
r=-70%
a=1+-70100=0.30
Funktionen lyder nu: fx=5382?0.30x, som beskriver faldet af malariamyg fra året 2004.
Det er gratis at oprette en konto