1 / 10 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: ligninger, funktioner og geometri

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: ligninger, funktioner og geometri er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 10 sider (1.015 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 10. januar 2017.

En samling af løste matematikopgaver, der dækker emner som løsning af ligninger, analyse af lineære, eksponentielle og potensfunktioner, differentialregning, geometri med Pythagoras og sinusrelation, samt statistik. Opgaven er opdelt i delprøver med og uden hjælpemidler.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret besvarelse af matematikopgaver med klare løsninger inden for flere centrale emner. Kan give god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • differentialregning
  • eksponentiel funktion
  • funktioner
  • geometri
  • ligninger
  • lineær funktion
  • potensfunktion
  • pythagoras
  • sinusrelation
  • statistik

Vi kan sige, at det årlige offentlige forbrug steger lineært, da det har en konstant stigning på 18,5 mia. kr. pr. år.

Forskriften for en lineær funktion hedder y=ax+ba fortæller hvor meget forbruget stiger hvert år. b fortæller noget om start tallet - altså forbruget i 2004, som lå på 388 mia. kr. x er et udtryk for udviklingen i forbruget som funktion af tiden.

y=18,5·x+388

Opgave 4

For at bestemme AB gør vi brug af Pythagoras læresætning a2+b2=c232+42=25? 25= 5Længde AB = 5

For at bestemme A1B1 skal vi finde k, som er konstanten der fortæller noget om, hvor meget større siderne i trekant A1B1C1 er i forhold til trekant ABC. Det gør vi ved at dividere de kendte længder med hinandenk=93=3Til sidst kan vi gange konstanten med længde AB3·5=15

Længde A1B1 = 15

Opgave 5

Forskriften for en eksponentiel funktion er y=b·ax. A er en konstant, som fortæller noget om, hvor meget y vokser eller aftager med for hvert x. Hvis a>1 så er udviklingen voksende. Hvis 0<a<1 så er udviklingen aftagende.

Graf A = f(x)

Graf B = h(x)

Både f(x) og h(x) er stigende, men grafen A vokser hurtigere end grafen B, hvilket betyder, at funktionen f(x) hører til A, da a er et højere tal end det er i funktionen h(x).

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver