Vi skal bestemme arealet af trekanden vektorerne a og b udspænder.
Arealet af trekanten er givet ved:
Areal=12·det(a,b)=10
Trekanten der er udspændt af vektorerne a og b har arealet 10.
Vi skal bestemme projektionen af a og b.
Vi bruger formlen for vektorprojektion:
ab= a·bb2b=-1,2-1,6
Projektionen af a og b er -1,2-1,6
Opgave 9
Figuren viser et cirkeludsnit.
Radius, r?10
Centervinkel, v?105
Vi skal vise, at arealet af cirkeludsnittet er 91,6 cm2.
Arealet af et cirkeludsnit er:
A=?·r2·v360=91,62979
Ergo cirkeludsnittet har et areal på 91,6 cm2
På figuren har cirkeludsnittet en mørk kant, x.
Vi skal gøre rede for, at arealet af A af kanten med den mørke farve er givet ved:
A=?·20-x·x·724, 0<x<10
Vi ved fra opgave a., at hele arealet af cirkeludsnittet er givet ved:
A=?·102·105360
Vi kan bestemme arealet af det grønne cirkeludsnit da radius er 10-x:
Agrønne udsnit=?·(10-x)2·105360
Arealet af den mørke kant er forskellen af hele cirkeludsnittet og det grønne cirkeludsnit:
Amørk kant=A-Agrønne udsnit
?
Amørk kant=?·102·105360-?·(10-x)2·105360
The expression is simplified by WordMat using the methods: Automatic simplify,
Akant·moerk=-7·?·x2-140·?·x24
Vi skal bestemme x så arealet af kanten med den mørke farve udgør 45 cm2.
Vi bruger formlen fra opgave b. og sætter den lig 45:
Det er gratis at oprette en konto