Matematikopgaver med løsninger: differentialligninger og integraler

Matematikopgave 14 ________________________________________________________________________________ Delprøve 1 Opgave 1 A. Løs ligningen x·3x-9=0. Jeg løser ligningen ved hjælp af nulreglen: x·3x-9=0 x=0 ? 3x-9=0 x=0 ? 3x=9 x=0 ? x=3 Løsningen er derfor enten x=0 eller x=3. Opgave 2 En funktion f er løsning til differentialligningen: y´=x·y Og grafen for f går gennem punktet P(2,7). A. Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P. Først og fremmest skal vi tage fat i formel 130, som lyder på: y=f¨x0·x-x0+f(x0) Dette gør vi, da tangenten til grafen for f i P(2,7) er givet ved denne ligning. Jeg får oplyst, at