Finansregning: Kapitalfremskrivning, opsparing og gæld

a) Forklar sammenhængen mellem en eksponentiel funktion af typen ????(????)=????·????x og Kapitalfremskrivningsformlen ????????=????0·(1+????)n.- Der er flere forskellige sammenhænge, de er eksponentielle også kan opsætningen af dem sammenlignesf(x) = Knb = K0a = (1+r)^x = ^n b) Hvilke parametre skal bruges, hvis man ønsker at udregne Kn og An?

Fremskrivningsformel for Kn

Kn = Ko (1+r)n

Kn = slutkapital

Ko = startkapital

R = rente

N = antal terminer

Og

An = y * 1+rn -1r

Y = ydelse

R = rente

N = antal terminer

An = Slutkapital

c) Hvordan ved man, om det er Kn eller An som skal tildeles et bestemt kronebeløb?

Kn = Fremskrivning formel

An = Opsparings formel

2. Vis hvorledes man ud fra Fremskrivningsformlen ????????=????0·(1+????)???? kan omskrive om til Tilbageskrivningsformlen ????0=????????·(1+????)?????

Kn = k0 (1+r)n

Man dividere med (1+r)n på begge sider

=

K0 = KN1+rn= Kn = (1+r)-n

3. Gennemfør udledningen/beviset for Opsparingsformlen ????????=????·(1+????)?????1????. Husk at beskrive med dine egne ord, hvad der sker i hvert trin.

Bevis hvorfor formlen er rigtigt :

An = y + y * (1+r) + y (1+r)2 +………+ y * (1+r)n -1

(…… er at man bliver ved indtil antal ønsket terminer er nået)

An = * (1+r) = y * (1+r) + y * (1+r)2 + y * (1+r)3+………+)n y * (1+r)n1