1 / 3 sider - klik for at bladre

Annuiteter og renteberegning: opsparing, lån og afbetaling

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Annuiteter og renteberegning: opsparing, lån og afbetaling er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 3 sider (619 ord, ca. 3 min. læsning) og blev 5. juli 2026.

Denne opgave behandler annuiteter og renteberegning gennem tre opgaver. Den første omhandler opsparing med årlige indbetalinger og efterfølgende renteudvikling. Den anden fokuserer på lån til studerende, herunder beregning af lånebeløb og månedlige ydelser. Den tredje opgave analyserer afbetalingsordninger for en telefon, med beregning af månedlige ydelser og årlige renter. WordMat anvendes som CAS-værktøj til at løse ligningerne.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid opgave med gennemarbejdede beregninger inden for annuiteter og rente. Viser tydeligt anvendelse af formler og CAS-værktøj, hvilket er inspirerende for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afbetaling
  • annuiteter
  • finansiel matematik
  • lån
  • opsparing
  • renteberegning
  • rentefod
  • wordmat

På en opsparingskonto indsættes der hvert år 3000 kr. Renten er 2,4% om året.

Hvad står der på kontoen umiddelbart efter den 10. indbetaling.

Derefter indsættes der ikke flere penge på kontoen. I de næste 4 år er renten stadig

2,4% om året.

Jeg bruger denne formel:

A=3000·(1+0,024)10-10,024

?

A=33456,33

Der vil efter den 10. indbetaling være 33456,33 k på kontoen.

Hvad står der på kontoen efter disse 4 år?

For at finde ud af hvad der står på kontoen efter 4 år, og med renten stadig på 2,4% gør jeg sådan:

33456,33·1,0244?36785,62

Så efter 4 år vil der stå 36785,62 kr. på kontoen.

Renten ændres nu til 1,8% om året.

Hvor mange år går der herefter, før beløbet på kontoen når op over 40000 kr.?

Jeg bregner det sådan:

40000=36785·1,018x

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=4,696731

Så der vil gå 4,69 år før beløbet på kontoen når op over 40000 kr.

Opgave 2

I en annonce fra en bank står der, at den månedlige rente på et lån til studerende er 1,95%.

En studerende kan betale en fast månedlig ydelse på 600 kr. i 24 måneder.

Hvor stort et beløb kan han låne?

En anden studerende har brug for et lån på 15 000 kr., som han vil betale tilbage over 24 måneder.

Få adgang til denne og 99.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver