Matematiske beregninger: Eratosthenes, Pythagoras, Euler

Eratosthenes

1.1: Antal km. Mellem byer: 4400*185/1000 = 814 km.

1.2: Vinklen mellem byerne:50/50 del = 100 % = 360o

1/50 del = 2%= 7,2o

1.3: Antal stadion: 4400/2*100= 220000 stadion

1.4: Jordens omkreds: 12750*?=40055,30 km.

1.5: Antal procent:

Ifølge Eratosthenes:814/2*100 = 40700 km.

Forskellen i procent:(40700-40055,30)/40055.30*100? 1,60 %

1.6: Færdiggørelse. Se svarark

1.7:, Eratosthene´Si: Se svarark.

1.8: Fælles egenskab:= 2 divisorer

1.9: Tallene kaldes;= Primtal

Pythagoras

2.1: Tegning af trekant: Se bilag 1

2.2:Visning retvinklet trekant: 5*5+12*12 = 169

er det samme som: 13*13 = 169

2.3: 1. katetens længde=7 cm

2. Katetens længde (7*7-1)/2 = 24 cm

Hypotenusens længde: 24+1 = 25

2.4: Beskrivning og visning:

y=(x*x-1)/2+1

(3*3-1)/2+1 5

(5*5-1)/2+1 13

(7*7-1)/2+1 25

(9*9-1)/2+1 41

(11*11-1)/2+1 61

(13*13-1)/2+1 85

(15*15-1)/2+1 113

(17*17-1)/2+1 145+ Se bilag 2 med graf:

Euler

3.1: Udfyldning af tabel: Se svarark.

3.2: Indsætning af - eller +:Se svarark.

3.3: Udfyldning af tabel: Se svarark.

4) Egyptisk arealberegning

4.1: A af fig.1: (18+12)/2*(8+10)/2= 135 m²

4.2: Ved nutidens beregning: 1/2*8*(18+12)= 120 m²

Fejlen er: 135-120 = 15 m²

4.3: Firkanters nøjagtigeA: kvadrat og rektangel.

4.4: A ved egyptisk udregning: 15*9

15 1

30 2

60 4

90 6

Derefter sige: 6+2+1 = 9

Så sige:6*15+2*15+1*15 = 135 m²