I tilknytning til emnet rentes- og annuitetsregning skal eleverne individuelt udarbejde
en emneopgave, der skal indeholde de centrale dele af emnet som anført nedenfor.
Del 1: Teori:
Afsnit 8.2, 8.3, 8.4 og 8.5 i bogen (Matematik C) kan benyttes til at beskrive følgende:
1) Angiv fremskrivningsformlen, forklar de indgående symboler i formlen og gør rede
for, at forrentning af en kapital følger en eksponentiel udvikling.
Formlen gælder kun for engangsbeløb, der hæves eller indsættes
k(n)=k0?(1+r)n
f(x)=b?(1+r)x
k(n): Slutkapital
k0: Startkapital
r: Renten i decimal
n: Antal terminer
Eksempel
Der indsættes 1000 kr. på en konto. Renten er 5 % p.a. Beløbet hæves efter 5 år.
- Skitse
- Slutkapital efter 5 år
k(n)=k0?(1+r)n
k(5)=1000?(1+0,05)5
k(5)=1000?(1,05)5
k(5)=1276 kr.
2) Angiv opsparingsformlen, forklar de indgående symboler og begrebet en annuitet.
Definition af annuitet
Ved en annuitet forstås en række lige store beløb, der haves eller indsættes med en termins mellemrum. De indsatte/hævede beløb kaldes ydelser.
Annuiteter må ikke anvendes til engangsindbetalinger
A(n)=y?(1+r)n-1r
A(n) : Annuitetens slutværdi (opgjort lige efter den sidst indbetalte ydelse)
y : Ydelsen (det beløb der indbetales hver termin)
r : Renten pr. termin (decimaltal)
n : Antal indbetalte ydelser
Eksempel
Der indsættes 1000 kr. hvert år: første gang i 1995 og sidste gang i 1998. Renten er 5 % p.a.
Det er gratis at oprette en konto