Opgave A - Reducer
A1A5A7
2a+3b-5-a
2a+6b-5+a
2a+a+6b-5
=3a+6b-5
a2·b3·a7
a2+7+b
=a9·b3
a3·b3c3
a3·b3:3c3:3
=a·b·c
B1B2B3
2x=x+12x-x=x+1-xx=1
x+28=5xx+28-x=5x-x28=4x28:4=4x:4x=7
-x+5=2x-10-x+5+x=2x-10+x
5+10=3x-10+1015=3x 15:3=3x:3
x=5
B4 B5
3x=-2x+173x+2x=-2x+17+2x5x=175x:5=17:5x=3,4
12-7x=2x-612-7x+7x=2x-6+7x12+6=9x-6+618=9x18:9=9x:9 x=2
C1
Man kan se det er ligefrem proportionalitet da y er dobbelt så stor som x
C3
t=11
s=10
C4
n=20
m=36
D1
Punkterne er (0,3) og (3,7)
a=y2-y1x2-x1=7-32-0=42=2
y1=a·x1+b3=2·0+b3-2:0=(2·0+b-2):0b=1
fx=2x+1
D5
Punkterne er (-5,-2) og (7,-1)
a=-1--27--5=-112=-0,083
-2=-0,083·-5+b
-2=0,415+b
-2-0,415=0,415+b-0,415
b=-2,415
fx=-0,083x+-2,415
E1
Efter vi har skrevet punkterne ind i de forskellige værktøjer, kan vi se at:
a=0,50
b=-286,46
F1
Vi kan aflæse punktet (0,3). Så går vi 3 op på y-aksen, som så ligger på 6 og aflæser punktet ud til hvor den rammer linjen på x-aksen. Altså 4.
Ud fra det kan vi se fordoblingspunktet bliver (6,4). Fordobling-konstanten er altså 4
F4
På dette billede kan vi ikke se hvor linjen rammer y- eller x-aksen, så derfor ville det være lettere hvis vi valgte et punkt som ligger ”flot”. Det kan fx være punktet 12 på y-aksen (1,12). Derfor skal vi gå 6 punkterne ned, da det er halvdelen af 12, så det ligger på 6.
Det er gratis at oprette en konto