Løsning af matematiske opgaver: algebra, funktioner og geometri

Opgave 9.002:Bestem værdien af: 5m2m2+3mn, når m=1 og n=25*1/ (2*1^2 + 3*1*2) = 5/(2+6) = 5/8

= 5/8

Reducér: 5m2m2+3mn

? 5mm(2m+3n) ? 52m+3n n

= 5/2m +3n)

Opgave 9.010:

I 2005 var bevillingerne til forskning og uddannelse 20 mia. krdet stiger med fast årlig procent, og i 2020 var det nået op på 60 mia. kra) Bestem den årlige procentvise stigning i bevillingerner =-1 + nknk0

n=2020-2005=15

Kn = 60 mia. krKo = 20 mia. kr

r= -1+ 156020==3115-1?0,07598962

0,07598962*100 =7,598962

Den årlige procentvise stigning i bevillingerne er 7,6 %

Opgave 9.019:

Reduceret udtrykket: (a-b) ^2 + 2b(a-b)a^2 + b^2 - 2ab + 2ab - 2b^2

a^2 + b^2 - 2b^2

= a^2 + b^2 - 2b^2

Reducér udtrykket: 3x-3yx2-2xy+y^2

3x-3yx-y2 ? 3(x -y)/ (x-y) ^2 ? 3/(x-y)

= 3/(x-y)

Opgave 9039:Vi har en formel: P = 4(r+s)

Isolére s:

P/4 = r+s(P/4) - r = ss = (P/4) - r

Opgave 9.055

p-2q2+4pq-p-qp+q? p^2 + 4q^2 - 4pq + 4pq - (p^2 - q^2)

? p^2 + 4q^2 - 4pq + 4pq - p^2 + q^2 = 5q^2

= 5q2

Opgave 9.050:

En kasse uden låg, som rummer 125 dm^2Kassen bredde er målt i dm og er xKassens længde er målt i dm og er x +3a) Vi skal bestemme kassens højde udtrykt ved x