Algebra og lineære funktioner

Først lidt algebra - UDEN hjælpemidler (altså i hånden men I må gerne skrive det i matematikfeltet):

Opgave a) Reducér (skriv det på simpleste form) følgende udtryk:

20a-24a24a =56

Opgave b) Reducér udtrykket:

2x+4·3x-7-x-12 = 5·x2-29

Opgave c) Løs følgende 2 ligninger (vis din løsningsmetode skridt for skridt):

11x-8-4x=20 = x=4

Xerne samles på hver af sin side, og derfor flyttes -8 over til 20 som giver 28. 11x- 4x giver 7x. 7 divider med 28 giver 4, og derfor er svaret 4.

6x-12+83x-4=63-x+19 = x=2

OPGAVER I LINEÆRE FUNKTIONER

Opgave 1

I 2016 var indbyggertallet i Randers ca. 60000. Det forventes at indbyggertallet vokser med 500 pr. år.

Bestem en formel der beskriver udviklingen i Randers’ indbyggertal.

Y= 500x + 60000

Bestem Randers’ indbyggertal i 2025 ifølge modellen.Y= 500*9 + 60000 = 64500

Bestem hvor lang tid der går, før Randers’ indbyggertal overstiger 80000.

80000= 500x+60000= 40 år

Opgave 2

Det oplyses at antallet af kursister på Randers HF & VUC kan beskrives ved modellen

f(x)=30x+720

Hvor x er antal år efter 2012 og f(x) er antallet af kursister.

Forklar hvad tallene 30 og 720 betyder for antallet af kursister.

30 betyder antallet af kursister der vokser hver år. 720 er antallet af kursister som Randers HF og VUC starter noget i 2012.