1 / 3 sider - klik for at bladre

Trigonometri: beregning af retvinklede trekanter

  • Idræt
  • 9. klasse
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri: beregning af retvinklede trekanter er en idræt-opgave fra 2021 til 9. klasse. Fylder 3 sider (530 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 17. maj 2026.

Gennemgang af beregning af manglende sider og vinkler i retvinklede trekanter. Dokumentet indeholder flere skemaer med opgaver, hvor sinus, cosinus og tangens anvendes til at finde ukendte værdier. Der er også tekstbaserede opgaver med løsninger, der illustrerer anvendelsen af trigonometri i praksis.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret opgave med løsninger til trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter. Meget anvendelig for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • cosinus
  • matematik
  • retvinklet trekant
  • sideberegning
  • sinus
  • tangens
  • trigonometri
  • vinkelberegning

Udfyld nedenstående skema med de manglende værdier. Der er i alle tilfældene tale om retvinklede trekanter, og du skal bestemme de manglende værdier (sider eller vinkler i trekanten) ved hjælp af sinus og cosinus.

Du kan derfor finde de manglende stykker på følgende måde:

Den manglende vinkel findes ved at udnytte, at du ved, at vinkelsummen i en trekant er 180o.

De manglende sider findes ved a = cos(B)?c,

a = sin(A)?c,

b= cos(A)?c

b = sin(B)?c

a

b

c

< A

< B

< C

1

12,26

8,6

15

55

35o

90o

2

3,87

17,58

18

12,4o

77,6

90o

3

12,71

14,12

19

42o

48

90o

4

8,6

13,49

16

32,5

57,5o

90o

5

10,46

3,4

11

72o

18

90o

6

2,8

8,6

9

18o

72

90o

7

0,8

4,9

5

9

81o

90o

Udfyld nedenstående skema med de manglende værdier.

I alle tilfældene kender du (ud over den rette vinkel) en vinkel mere samt længden af den ene katete.

Den sidste vinkel findes ved at vinkelsummen i en trekant er 180o.

Hypotenusen findes vedc = a/cos(B) eller c = a/sin(A)

c = b/cos(A) eller c = b/sin(B).

Herefter findes den sidste katete som i opgave 4 eller ved at anvende tangens.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver