Algebra og reduktion: teori og opgaver

Algebra er et område i matematikken, hvor man regner med både tal og bogstaver.

Bogstaverne indgår som variabler for tal, hvilket vil sige, at bogstaverne erstatter tal, som man ikke kender.

Algebra er generelt regler for, hvordan man regner. Herunder regnehierarkiet.

Et bogstav kan også erstattes med et tal.

Man møder algebra i forbindelse med fx reduktion.

Algebra bruger vi tit i formler

Fx rumfanget af en kasse V=l·b·h

(Vi ved fra andre steder at V står for volumen (rumfang), l for længde, b for bredde og h for højde.)

Man bruger også ofte algebra, når man skal forklare noget inden for matematik.

Fx hvordan man dividerer et heltal med en brøk.

a:bc=a·cb

Bemærk:

Værdier som er ens - giver man ens bogstav.

Værdier som er forskellige - giver man forskellige bogstaver

Fx. kan 5+5+4=14 skrives som a+a+b=c

2·a kan man skrive som 2a. Der er altså et usynligt gangetegn mellem tallet og bogstavet.

Forskel mellem at multiplicere og addere:

s·s= s2

s+s=2s

Husk at lighedstegnet (=) betyder, at værdien på begge sider af lighedstegnet (=)-skal være helt ens.

Regnehierarkiet

Regnehierarkiet fungerer på den måde, at det øverst i pyramiden er det, som man regner først.

To ”regneoperationer”, som er på samme niveau i pyramiden, regnes i læseretningen fra venstre mod højre.