a3 betyder, at a skal ganges med sig selv 3 gange. Dvs. a3=a·a·a.
Du har måske haft en matematiklærer, der har sagt: ”Husk, du ikke må blande æbler og pærer”. Denne sætning giver nok kun mening, hvis du godt kan finde ud af simpel reduktion. Men hvis du ikke kan, så lyder det mest af alt som en sætning, der ikke har noget med matematik at gøre. Hvad mente din lærer?? Det skal vi se på nu.
Eksempel 1.2
I matematik har vi forskellige størrelser, eller vi kunne sige forskellige slags.
a, b, x, y er forskellige slags. Og a2, b2, x2 og y2 er andre forskellige slags. Alle otte er forskellige slags. Og dem må man ikke blande, så a+a2 kan vi ikke gøre noget ved. Det må stå, som det er. Og hvis du gør noget ved det, så er du kommet til at blande slags sammen (eller blande æbler og pærer). En helt anden slags kunne være xy. Og almindelig tal uden bogstaver er også sin egen slags. Så nu har vi her i alt ti forskellige slags.
Men hvad må vi så gøre? Vi må regne på hver slags.
Eksempel 1.3
Reducér udtrykket 7a+a-a2+4a2+1.
Vi ser, at udtrykket består af tre slags: a, a2 og almindelige tal, og vi regner på hver slags for sig:
Det er gratis at oprette en konto