Med dette forsøg vil vi eftervise Hooks lov: y(t)=A*sin(?t), hvor ? = , Og dermed eftervise at mere masse giver en længere svingningstid.
Teori:
En harmonisk svingning er betegnet, når en genstand svinger omkring en ligevægtsstilling, og kan beskrives med formlen:
yt=A*sin?(?t)
Hvor A er svingningens amplitude, som angiver svingningens maksimale udsving fra ligevægtsstillingen. Og ? kaldes vinkelfrekvensen, som hænger sammen med svingningstiden T også kaldt perioden, som angiver tiden for en hel svingning. Da en harmonisk svingning er en sinusfrekvens, gælder det at en hel periode er 2?.
2?=T*?
?
T=2??
?
?=2?T
Hvis man vil beregne kraften af en harmonisk svingning, skal man anvende Newtons 2. lov
F=m*at
Hvor en harmonisk svingnings acceleration er stedfunktionen differentieret 2 gange
yt= A*sin?t
?
y''t=at=- ?2*A*sin(?t)
Derfor kan kraften udregnes med formlen:
F=m*- ?2*A*sin?t
Hvor A*sin?t=y(t)
F=-m*?2*y(t)
Når man snakker om harmoniske svingninger taler man også om en fjederkonstant som defineres k. si-enhederne for k er N/m
k=m* ?2
F=-k*y(t)
Denne formel kaldes også hooks lov.
Perioden kan derfor også beskrives med formlen:
T=2?*mk
Som viser jo mere masse der er, jo længere svingningstid er der.
Apparaturer:
Prytz svingningsapparat
Fjedre
Lodder – 20 gram
Stopur
Cm-skalaen
Fremgangsmåde:
Først forskød vi cm-skalaen så ophængets røde mærke var i toppen, og dermed i nulpunktet.
Det er gratis at oprette en konto