Murstensmønstre, Fibonacci og Phi

Denne redegørelse handler om Fibonacci og Phi og hvordan de to ting hænger sammen

og om hvor mange murstenmønstre man kan lave.

Problemstilling:

Analyse af murstensmur

I skal undersøge hvordan man kan lave murstensmønstre med almindelige mursten, som er dobbelt så lang som bred, og hvis muren skal en højde der svare til en murstens længde.

Problemstilling 1:

Hvor mange forskellige mønstre kan man lave ved forskellige længder af muren?

Mur længde

Antal mønstre

1 murstens bredde

1

2 murstens bredde

2

3 murstens bredde

3

osv

Fortsættes til uendelig længde.

Problemstilling 2:

Hænger det sammen med Fibonacci og Phi?

Porto Folio: Mursten

Problemstilling 1

Analyse af murstensmur

Problemstilling 2

Analysen er en del af Fibonacci-sekvensen. Altså Fibonacci-sekvensen er en talrække, hvor hvert tal er summen af de to foregående tal, det samme gør vores talrække også.

1 er det første fibonacci-tal

2 er det andet fibonacci-tal (1+1)

3 er det tredje fibonacci-tal (1+2)

5 er det fjerde fibonacci-tal (2+3)

8 er det femte fibonacci-tal (3+5)

Osv.

Så ja talrækken er en del af fibonacci-sekvensen

Analysen har også en tæt forbindelse med Phi

Phi er ca. lig med 1,6183398875. det er forholdet mellem to tal i fibonacci-sekvensen, når man går længe og længere frem i sekvensen. Altså jo længere du går frem i sekvensen jo tætter vil du også kommer på Phi