Stedfunktionen s(t) angiver et legemes stedkoordinat som funktion af tiden.
Grafen for s(t) kaldes for ”stedgraf”
Gennemsnitshastigheden i et tidsinterval [t1,t2] svarer til hældningen på en sekant gennem punkterne (t1,s1) og (t2,s2) på grafen
vg=?s ?t =s2-s1 t2-t1
Øjeblikshastigheden til et tidspunkt t svarer til hældningen til en tangent til grafen i punktet (t,s) på grafen
v(t)=s'(t)
Hastighedsfunktion og grafisk bestemmelse af accelleration
For et legeme der bevæger sig i en dimension gælder
Hastighedsfunktionen v(t) angiver et legemes øjeblikshastighed som funktion af tiden.
Grafen for v(t) kaldes for ”hastighedsgraf”
Gennemsnitsaccelerationen i et tidsinterval [t1,t2] svarer til hældningen på en sekant gennem punkterne (t1,v1) og (t2,v2) på grafen
ag=?v ?t =v2-v1 t2-t1
Øjebliksacceleration til et tidspunkt t svarer til hældningen til en tangent til grafen i punktet (t,v) på grafen
a(t)=v'(t)
Accelerationsfunktionen a(t) angiver et legemes øjebliksacceleration som funktion af tiden.
Eksempel:
Figuren til højre viser en stedfunktionen for en lærer der henter kaffe
Beregn hastigheden i intervallet fra 0s til 10s
vg=10m-0m10s-0s=1ms
Beregn hastigheden i intervallet fra 22s til 44s
vg=0m-10m44s-22s=-0.5 ms
Tegn hastighedsgrafen
Vi ser at hastigheden er konstant fra 0s til 10s og fra 10s til 2s og fra 22s til 44s, så hastighedsgrafen består af 3 vandrette linjestykker.
Det er gratis at oprette en konto