1 / 9 sider - klik for at bladre

Matematisk analyse af Storebæltsbroens geometri

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematisk analyse af Storebæltsbroens geometri er en matematik-opgave fra 2009 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 9 sider (1.109 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2010.

Denne projektopgave udfører en matematisk analyse af Storebæltsbroens geometri. Opgaven redegør for hovedkablets parabelform, brobanens cirkelbue og de rette brobanedele. Den indeholder detaljerede beregninger af koter, funktionsudtryk og hældningskoefficienter for broens forskellige elementer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid matematisk projektopgave med detaljerede beregninger og forklaringer af Storebæltsbroens geometri. God struktur og faglig substans.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • beregninger
  • cirkelbue
  • funktioner
  • geometri
  • hængebro
  • koordinatsystem
  • matematik
  • parabel
  • storebæltsbroen
  • tangent

Denne projektopgave tager udgangspunkt i Storebæltsbroen, der er udformet som en hængebro med et frit spænd på 1624 m.

Nedenfor ses en figur over broens udformning

På tegningen er indlagt et koordinatsystem, hvor x-aksen er havets overflade og y-aksen er broens symmetrilinie.

Ved et punkts kote forstås dets højde over vandoverfladen.

Herudover er der en del geometriske forudsætninger og antagelser for de enkelte dele på broen:

Hovedkablet BMC.

Kurven BMC er en parabel med vandret tangent i punktet M.

Kote ved bromidte, svarende til x = 0 er 77 m.

Kurven har pilhøjden f = 1/9 L, målt over spændvidden L = 1624 m.

Brobane, mærket 1 – 2.

Brobanen, mærket 1 – 2 er en cirkelbue med radius R = 45.000 m.

Kote ved bromidte, svarende til x = 0: y = 75 m.

Brobane, mærket A – 1 og 2 – D.

De to brobanedele, mærket A – 1 og 2 – D, er rette liniestykker og er tangenter til cirkelbuen i punkterne ”1” og ”2”.

Spørgsmål A

Bestem koten til pylontop (y-værdien i punkt B).

Løsningsplan og beregninger

I denne opgave skal jeg bestemme højde over vandoverfladen til y-værdien i punkt B

Jeg får i opgaven opgivet at kurven har pilhøjden f=1/9 L, målt over spændvidden L = 1624m

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver