Matematisk analyse af geometri, funktioner og integraler

Figur 1 viser en model af tabletten. Coveret til tabletten kan foldes, så der dannes en trekant. |BC| 3,4 cm og øvrige mål er angivet på figuren. Modellen danner grundlag for beregningerne i spørgsmålene nedenfor. Tabletten hænger fast i coveret 0,5 cm nede på den ene side som vist på figuren. Tablettens glasflade er 13,5 cm fra top til bund.

Bestem vinklerne i trekant ABC.

WordMat's trekantsløser anvendes med input: a = 3,4 , b = 5 , c = 5

39,8°

70,1°

70,1°

3,4

5

5

A = 39,8°

B = 70,1°

C = 70,1°

a = 3,4

b = 5

c = 5

Bestem vinklen v, som tabletten danner med vandret.

Vinkel C=180-70,1=109,9o

Side |DC|=3,4-0,5=2,9cm

WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 109,9°, a = 13,5 , c = 2,9

110°

58,4°

11,7°

13,5

12,2

2,9

D = 110°

C = 58,4°

V = 11,7°

c = 13,5

d = 12,2

|DC| = 2,9

Indlæg selv et koordinatsystem, hvor xy-planen er parallel med bordpladen, som tabletten står på.

Bestem en ligning for den plan, som tablettens glasflade er en del af

For at bestemme ligningen, skal man have tre punkter.

Når xy-planen svarer til bordpladen kan man starte med at sætte et punkt i A=(0,0,0). Herfra kan man så bevæge sig 12,2 ud af x-aksen, da man i opgave b har udregnet at dette er længden på den side af den trekant, skærmen danner med bordet. Dermed får man punktet B=(12,2;0,0).