Geometriopgaver: ligebenet trekant, omkreds og korde

Givet er en ligebenet trekant, hvor grundlinjen er 50 cm, og højden er 68 cm.Du skal beregne længden af benene

Højden = 68 cm

Grundlinje: 50 cm

(De to af siderne er lige lange. Vinklen imellem de to sider kaldes Topvinklen. De to øvrige vinkler er lige store.)”Jeg starter med at dividere grundlinjen med 2, så får jeg nemlig to ens retvinklede trekanter. Derefter vil jeg så bruge Pythagoras’ lærersætning til at finde ud af Hypotenuserne (side 1 og side 2).”

Hypotenuse / (side 1) (side 2) Højden (Katete 2) = 68 cm

Katete 1: 50 / 2 = 25 cmPythagoras’ lærersætning:Katete 12 + Katete 22= Hypotenuse22= Hypotenuselængden på side 1 og 2: 252+ 682 = 5249= 72,45 Cm. Længden af benene i den ligebenede trekant er lig med 72,45 Cm.

Opgave 78:

Givet er en trekant, hvor omkredsen er på 5,8 cm.Endvidere er forholdet mellem siderne 2:3:4Du skal beregne længden af hver side.

???

???

Side 3

Side 1

Side 2

???

Jeg ved ikke hvor lang siderne er, men jeg ved at omkredsen er 5,8 og at forholdene mellem siderne er 2:3:4…Omkredsen = 5,8Forholdet mellem siderne = 2:3:4Beregning af sidernes længde:side 1 :( 5,8 / [2 + 3 + 4] • 2 )=1,29 meterside 2:( 5,8 / [2 + 3 + 4] • 3 )=1,93 meterside 3:( 5,8 / [2 + 3 + 4] • 4 )=2,58 meterafprøvning:( 5,8 – 1,29 – 1,93 – 2,58 )=0JAAA.! Det passer squ , side 1 = 1,29m, side 2 = 1,93m og side 3 = 2,58m.