1 / 5 sider - klik for at bladre

Løsning af geometriopgaver med Pythagoras og trigonometri

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Løsning af geometriopgaver med Pythagoras og trigonometri er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 5 sider (157 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 2. februar 2016.

Denne opgave indeholder løsninger til en række geometriopgaver. Den demonstrerer anvendelsen af Pythagoras' sætning til at finde sidelængder i retvinklede trekanter og trigonometriske funktioner (sinus og cosinus) til at beregne vinkler og sider. Opgaven inkluderer også beregning af omkreds.

Redaktørens vurdering
7 God
Løsninger til flere geometriopgaver med anvendelse af Pythagoras og trigonometri. Giver konkrete eksempler på beregninger og kan være til inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
12
Fuldstændighed
10
  • beregning
  • cosinus
  • geometri
  • omkreds
  • pythagoras
  • retvinklet trekant
  • sinus
  • trigonometri

Aflevering 8

Opgave 1

sinD= 56

D= sin-1 (56)

D = 56,44

52+ 72=74

25 + 49 = 74

74 = 8,6

AC =

HD 2 + 52 = 62

HD 2 = 36 – 25

HD 2 = 11

HD 2 = 11

11 = 3,31

Det vil sige, at HD er 3,3, så minusser vi AD med HD som giver 3,7

Vi finder nu AC ved hjælp af pythagoras

52 + 3,72 = AC2

25 + 13,7 = AC2

38,7 = AC2

AC= 38,7

AC=6,22

Opgave 2

sinA= 57

A=sin-1(57)

A = 45,58

b)

Jeg har brugt solve i Nspire for at finde ud af, at AC er 10 cm.

c)

Jeg bestemmer omkredsen

Jeg kalder punken hvor højden rammer AC for D52+AD2=72

25+AD2=49

b2=49-25

b=24

b=4,9

10-4,9=5,1

Jeg bruger igen pythagoras for at finde BC

c2+b2=a2

52+5,12=a2

25+26,02=51,01

BC=51,01

BC=7,14

7+10+7,14=24,14

Jeg har vha af pythagaros fundet ud af at omkredsen er lig med 24

Opgave 3

cos50=AC79

79?cos50=AC79?79

AC=cos50?79=50,7

Jeg har isoleret AC og har fundet ud af at den er 50,7 cm

cos15=BE17

17?cos15=BE17?17

BE=17?cos15BE=16,3

50,7+16,3=67

Jeg isolerede AF og fandt ud af at den er 67 cm

Opgave 4

a2+c2=d2

4,82+6,42=d2

23,04+40,96=d2

64=d2

64=d

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver