Tårntag: Rumgeometri og renovering

I denne opgave har vi et hus med et tårntag, som skal renoveres.

For at vi kan beregne på tårnet benytter vi rumgeometri.

Opgaveanalyse

Et tårn er bygget halvt ind i en bygning som antydet på figuren.

Tårnets grundflade er en regulær 6-kant med en sidelængde på 1,50 m. Taget er en regulær pyramide med en højde på 4,50 m. Hustaget har en hældning på 45o.

Tårntaget skal have en ny kobberbelægning, og skotrenderne mellem tårntaget og hustaget skal renoveres. Blikkenslageren har derfor brug for en tegning af det udfoldede tag med angivelse af længder, vinkler og arealer.

Skotrenderne skal bukkes af en zinkplade med en bredde på 100 cm. Her skal blikkenslageren bruge en snittegning med angivelse af bukningsvinkel.

Til at løses disse opgaver bruger vi en del formler til rumgeometri. Der vil komme beregninger af vektorer længder, stedvektorer, skæring mellem linje og plan, vinkel mellem linjer, vinkel mellem planer, areal af planer.

Løsningsmodel og dokumentation

Tårntaget skal have ny kobberbelægning

For jeg kan finde længder, vinkler og arealer af tårntaget, er jeg interesseret i at vide alle de hjørne punkter som tårntaget består af.

Punkter

Da tårnes grundflade er en regulær 6-kant med en side længde på 1,50 m, ved jeg at punkterne A1 og A2 hhv. må have koordinaterne